爱的证明：数学家的爱情

凯瑟琳是一位天才数学家，却患有精神分裂症，她的世界充满数字与幻觉。父亲去世后，她独居老宅，沉浸于证明费马大定理的笔记中。妹妹克莱尔试图将她带入正常生活，安排与数学爱好者哈尔约会。哈尔为接近凯瑟琳，偷取其笔记，却意外发现了惊人的证明。然而，凯瑟琳的精神状态让爱情与真相变得模糊。当哈尔质疑证明真实性时，凯瑟琳陷入崩溃边缘。影片以数学为隐喻，探讨爱是否也能被证明。最终，信任与陪伴成为最温暖的答案。